Matematika I
Kratica: MATEMAI Opterećenje: 45(P) + 45(A) + 0(L) + 0(S) + 0(SJ) + 0(TJ)
Nositelji: pred. dr. sc. Marijana Greblički
Izvođači: dr. sc. Tomislav Fratrović ( Predavanja )
doc. dr. sc. Božidar Ivanković ( Predavanja )
Jelena Rupčić dipl. ing. ( Auditorne vježbe )
Opis predmeta: Usmjerene dužine. Vektori. Kartezijev koordinatni sustav. Skalarni produkt Vektorski produkt. Mješoviti produkt. Kompozicija funkcija.Inverzna funkcija. Monotone funkcije i lokalni ekstremi. Konveksnost, konkavnost i točke infleksije. Eksponencijalna funkcija. Trigonometrijske funkcije. Ciklometrijske funkcije. Nizovi. Limes niza. Limes i neprekinutost funkcije. Osnovna pravila deriviranja. Derivacija kompozicije funkcija. Derivacija inverzne funkcije. Derivacije višeg reda. Derivacija implicitno zadane funkcije. Osnovni teoremi diferencijalnog računa. Primjena derivacija na traženje intervala rasta i pada te lokalnih ekstrema funkcije. Primjena derivacija na traženje intervala konveksnosti i konkavnosti te točaka infleksije funkcija. L'Hospitalovo pravilo. Asimptote. Ispitivanje tijeka funkcije. Integrali. Definicija određenog integrala. Antiderivacija funkcije, neodređeni integral. Leibniz-Newtonova formula. Direktno integriranje. Metoda supstitucije. Metoda parcijalne integracije. Integriranje racionalnih funkcija. Integriranje trigonometrijskih funkcija. Integriranje nekih iracionalnih funkcija. Primjena određenih integrala. Računanje površina ravninskih likova. Računanje volumena rotacijskih tijela.

Jezici na kojima se održava nastava: - - -
Obavezna literatura:
1. Marušić, S.: Matematika I, udžbenik s riješenim primjerima, Fakultet prometnih znanosti, Zagreb, 2003.
Preporučena literatura:
2. Demidovič, B.P.: Zadaci i riješeni primjeri iz više matematike s primjenama na tehničke nauke, Tehnička knjiga, Zagreb, 1978.
Legenda
P - Predavanja
A - Auditorne vježbe
L - Laboratorijske vježbe
S - Seminar
SJ - Vježbe iz stranog jezika
TJ - Vježbe tjelesnog odgoja
* - Predmet se ne polaže