4.2.3 Filtriranje
Radi postojanja valovitosti u izlaznom naponu ispravljači imaju ograničenu uporabnu vrijednost. Za smanjenje iznosa valovitosti dodaju se filteri. Najjednostavniji filter je sastavljen od kondenzatora visokog kapaciteta spojenog paralelno s otporom trošila. Proširenje sklopa ispravljača filterom prikazuje slika 4.2-4(a). Izlazni valni oblik napona prikazan je na
slici 4.2-4(b).
Slika 4.2-4 (a) Ispravljač s filterom kapacitivnog karaktera, (b) valni oblik izlaznog napona i (c) ispravljač s filterom induktivnog karaktera
Analizom rada sklopa može se pokazati da u dijelu poluperiode, npr., od t1 do t2, izlazni napon eksponencijalno opada unutar vremena vođenja diode, tj.
(4.2-5)
U tipičnom slučaju iznos konstante RTC je dovoljno velik tako da je vrijeme opadanja izlaznog napona uiz(t) kratko te se može pretpostaviti da je vrijeme vođenja diode t1 + (T0/2) - t2 kratko. To znači da je
,
(4.2-6)
a budući je
(4.2-7)
slijedi
(4.2-8)
Istosmjerni izlazni napon ima vrijednost
(4.2-9)
Iznos valovitosti napona uval u istosmjernom izlaznom naponu određen je sljedećim izrazom
(4.2-10)
Za poluvalni ispravljač s dovoljno velikim iznosom konstante RTC koja osigurava mali iznos napona otklanjanja, iznos istosmjernog napona je određen izrazom (4.2-9) bez broja 2 u nazivniku drugog člana desnog razlomka. Iznos napona otklanjanja od vrha do vrha je jednak dvostrukoj vrijednosti iznosa određenog izrazom (4.2-10).
Izvor napajanja prikazan na slici 4.2-4 ima sljedeće vrijednosti parametara Uvrh = 15 V, w 0/2p = 50 Hz i RT = 100 W . Treba odrediti vrijednost kapaciteta kondenzatora C koja ograničava napon otklanjanja na 5 % iznosa napona Uvrh, a zatim uz izračunatu vrijednost kapaciteta odrediti iznos istosmjernog napona U i struje tereta I.
Rješenje 4.2-1 Iz izraza (4.2-10) slijedi
Iz izraza (4.2-9) slijedi
Istosmjerna struja tereta je jednaka I |
Nedostatak filtera s jednim kondenzatorom je u tome da je za mali iznos valovitosti napona potrebno osigurati vrlo visoke vrijednosti kapaciteta C i to posebno u slučaju većih iznosa struje tereta. Primjenom dodatnog otpornika i kondenzatora u vidu niskopropusnog filtera moguće je smanjiti iznos izvedbe i veličinu kapaciteta na račun nižeg pada napona na teretu.
Drugi oblik izvedbe filtera izvora napajanja koristi zavojnicu i kondenzator kao što je prikazano na slici 4.2-4(c). Općenito filter daje dobru regulaciju napona na teretu s otklonima struje tereta. Međutim analiza rada filtera je dosta složena. Uz veliku vrijednost optora tereta RT istosmjerni napon na teretu teži iznosu vršnog napona Uvrh. Smanjenjem otpora RT, istosmjerni napon na teretu se smanjuje na iznos 2Uvrh/p i daljnjim smanjenjem vrijednosti RT ostaje gotovo nepromjenjiv. Nastavak opadanja iznosa istosmjernog napona je uglavnom posljedica otpora u zavojnici.
Induktivnim djelovanjem gledano sa strane dioda povećava se impedancija tako da diode vode struju u većem dijelu svoje vodljive poluperiode. Pri tome postoji vrijednost induktiviteta L, nazvana kritična vrijednost
(4.2-11)
kod koje dobru aproksimaciju ponašanja ispravljača pokazuje model stalne struje vođenja, a za koji je analiza jednostavnija. U tom slučaju napon uul=u1 na slici 4.2-4(c) predstavlja niz poluvalnih impulsa prikazanih crtkano na slici 4.2-4(b). Razvojem u Fourier-ov red slijedi
(4.2-12)
Prvi član predstavlja istosmjerni napon. Ako je otpor zavojnice zanemariv, onda prvi član predstavlja istosmjerni napon na otporu tereta RT. Drugi član izraza (4.2-12) predstavlja trenutnu vrijednost valovitosti napona u1.
U postupku određivanja iznosa valovitosti napona na teretu, pretpostavlja se da je
(4.2-13)
tako da je trenutna vrijednost valovitosti na kondenzatoru C zadana izrazom
(4.2-14)
U najčešćem slučaju kada je
(4.2-15)
izraz (4.2-14) prelazi u oblik
(4.2-16)
Iz izraza (4.2-16) slijedi da je vršna vrijednost amplitude člana s frekvencijom 4w 0 20 puta manja od one člana s najnižom frekvencijom od 2w 0. Iznos valovitosti od vrha do vrha je posljedica utjecaja člana s najnižom frekvencijom i glasi
(4.2-17)
Kod izvedbi izvora napajanja koji na ulazu koriste induktivni filter i kod kojih radi velikog iznosa otpora RT teret može otvoriti krug, uvjet (4.2-11) može biti neispunjen. U tom slučaju se osiguranje uvjeta (4.2-11) postiže paralelnim spajanjem dodatnog otpora na izlazu sklopa.
U sklopu ispravljača iz primjera 4.2-1 zamijenjuje se kapa citivni krug induktivnim krugom uz nepromjenjenu vrijednost tereta. Treba usporediti valovitost napona u obadva sklopa.
Rješenje 4.2-2 Budući je RT= 100 W , izraz (4.2-13) zahtijeva da je
Odabire se C = 265.3 m F. Iz izraza (4.2-15) za najlošiji slučaj n = 1 slijedi
Odabire se L = 0.265 H. Iz izraza (4.2-1/) slijedi
Dakle, uz jednake uvjete ulazni filter induktivnog karaktera ima manju valovitost (2.1 %) u odnosu na valovitost napona (5 %) kod ulaznog filtera kapacitivnog karaktera. Potrebni kapacitet kondenzatora je niži negoli u predhodnom slučaju, ali je sada nužno spojiti zavojnicu većeg induktiviteta. |
Induktivno filtrirani izvori napajanja se koriste uglavnom kod visokonaponskih primjena. U većini suvremeno izvedenih izvora, smanjenje valovitosti napona se ostvaruje korištenjem kapacitivnog filtera povezanog sa sklopom elektroničkog regulatora.
14.63/100=146.3 mA.
